CF883A Automatic Door

工厂里有一个自动门： - 如果门关着，并来了一个或多个人，门立即打开，所有人立刻进去。 - 如果门开着，并来了一个或多个人，所有人立即进去。 - 门打开后$d$ 秒立刻关上。 - 门在关的瞬间，如果来了一个或多个人，这些人立刻进去，之后门关上。 例如，$d=3$ 时，有四个人分别在以下时刻到来：$\{4,7,9,13\}$ ， 那么门会开三次：$\{4,9,13\}$ ， 门会在以下时刻关闭：$\{7,12\}$ 。 你提前知道了公司有一批员工分别在$a,2a,3a,\cdots ,na(a\in \mathbf{Z^+})$ 时刻到来。另外有$m$ 位顾客分别在$t_{1},t_{2},\cdots,t_{m}$ 时刻到来。 最初门是关闭的。 试问门会开几次。

第一行$n,m,a,d(1\le n,a\le 10^{9},1\le m\le 10^{5},1\le d\le 10^{18})$ ，分别代表有$n$ 个员工，$m$ 个顾客，第一个员工来的时间$a$ ，和，门开的持续时间$d$ 。 第二行$m$ 个数$t_{1},t_{2},...,t_{m}(1\le t_{i}\le 10^{18})$ ，表示顾客来的时间。保证为升序排列。

输出门开的次数 翻译贡献者UID：50882

In the first example the only employee will come at moment $ 3 $ . At this moment the door will open and will stay open until the moment $ 7 $ . At the same moment of time the client will come, so at first he will enter and only after it the door will close. Thus the door will open one time.