CF888D Almost Identity Permutations

一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 是一个数组，使得从 $1$ 到 $n$ 的每个整数在该数组中恰好出现一次。 我们称一个排列为“几乎恒等排列”，当且仅当至少有 $n-k$ 个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$）满足 $p_i = i$。 你的任务是，对于给定的 $n$ 和 $k$，计算“几乎恒等排列”的个数。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，满足 $4 \leq n \leq 1000$，$1 \leq k \leq 4$。

输出对于给定的 $n$ 和 $k$，“几乎恒等排列”的个数。

由 ChatGPT 5 翻译