CF893B Beautiful Divisors

最近，Luba 学习了一类她称为“美丽数”的特殊数字。一个数被称为美丽数，当且仅当它的二进制表示由 $k+1$ 个连续的 $1$，后接 $k$ 个连续的 $0$ 组成。 一些美丽数的例子： - $1_{2}$（$1_{10}$）； - $110_{2}$（$6_{10}$）； - $1111000_{2}$（$120_{10}$）； - $111110000_{2}$（$496_{10}$）。 更正式地说，当且仅当存在某个正整数 $k$，这个数等于 $(2^{k}-1)\times 2^{k-1}$ 时，这个数是美丽数。 Luba 拿到了一个整数 $n$，她想找到它的最大的美丽约数。请你帮她找出这个数字！

一行，一个整数 $n$（$1\le n\le 10^{5}$），表示 Luba 得到的数字。

输出一个整数，表示 $n$ 的最大的美丽约数。可以保证答案一定存在。

由 ChatGPT 5 翻译