CF899D Shovel Sale

Polycarp 的商店里有 $n$ 把铁锹，第 $i$ 把铁锹的价格为 $i$ 布尔，也就是说，第 $1$ 把铁锹的价格为 $1$ 布尔，第 $2$ 把铁锹的价格为 $2$ 布尔，第 $3$ 把铁锹的价格为 $3$ 布尔，依此类推。Polycarp 想以配对的方式卖出铁锹。 如果一对铁锹的总价以若干个 $9$ 结尾，那么顾客购买该对铁锹的可能性会更大。因此，Polycarp 想选择一对铁锹，使得它们的总价以尽可能多的 $9$ 结尾。例如，如果他选择价格为 $12345$ 和 $37454$ 的两把铁锹，它们的总价为 $49799$，总价以两个 $9$ 结尾。 你的任务是计算有多少对铁锹的价格之和以最多的 $9$ 结尾。若两对分别有一把铁锹不同，则视为不同的两对。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^{9}$），表示 Polycarp 店里铁锹的数量。

输出满足要求的铁锹配对数量，即它们总价以最多个 $9$ 结尾的所有配对数量。 注意，最多以 $0$ 个 $9$ 结尾也是可能的，这种情况下，需要统计所有这样的配对方式。 保证对于每个 $n \le 10^{9}$，答案不超过 $2 \times 10^{9}$。

在第一个样例中，最多能以一个 $9$ 结尾。Polycarp 可以选择如下几对铁锹： - $2$ 和 $7$； - $3$ 和 $6$； - $4$ 和 $5$。 在第二个样例中，最多能以一个 $9$ 结尾。Polycarp 可以选择如下配对： - $1$ 和 $8$； - $2$ 和 $7$； - $3$ 和 $6$； - $4$ 和 $5$； - $5$ 和 $14$； - $6$ 和 $13$； - $7$ 和 $12$； - $8$ 和 $11$； - $9$ 和 $10$。 在第三个样例中，应该选择 $49$ 和 $50$ 这两把铁锹，因为它们的总价为 $99$，末尾两个都是 $9$，这是 $n=50$ 时最多的。 由 ChatGPT 5 翻译