CF89E Fire and Ice

火焰之王袭击了冰霜王国。他已经到达了冰堡垒——冰雪女王居住的地方。他把军队排列在距离城墙恰好为 $n$ 的一段区域内。现在，只有冰霜魔法师 Solomon 能拯救冰霜王国。  这一长为 $n$ 的区间，距离城堡的墙壁正好为 $1$。可以将这一区间想象性地划分为单位区间。在某些单位区间内站着火焰恶魔，每一个位置上最多有一个恶魔。每个恶魔都有一个力量值——即某个正整数。可以认为火焰恶魔当前都处于静止状态。 一开始，Solomon 站在城堡的墙壁上。他可以重复进行如下几种操作： - "L"——Solomon 向左移动一个单位。当前在城墙时不能进行此操作。 - "R"——Solomon 向右移动一个单位。当右侧没有冰块时，不能进行这个操作。 - "A"——如果 Solomon 右侧没有冰块，则在右侧生成一个冰块，并且冰块会立即与 Solomon 当前站立的地方连在一起。如果右侧已经有了冰块，则 Solomon 会将其摧毁。在此情况下，右侧的冰块失去了支撑，会一起掉落。 Solomon 执行每个操作都需要恰好 $1$ 秒。 在 Solomon 完成这些操作的过程中，部分冰块会掉落。掉落的冰块如果落到有火焰恶魔的位置上，冰块会蒸发并且该恶魔的力量减 $1$。当恶魔力量变为 $0$ 时，该恶魔会消失。若冰块掉落到没有恶魔的位置，则会碎裂消失，不会伤害任何人。  请帮助 Solomon 以最短的时间消灭火焰之王的全部军队。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$）。 第二行包含 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字表示第 $i$ 个位置上火焰恶魔的力量，为 $1$ 到 $100$ 之间的整数。如果第 $i$ 个位置上没有恶魔，则该数字为 $0$。保证存在至少一个恶魔。

输出一个最短的，仅包含字母 "L"、"R" 和 "A" 的字符串，表示消灭全部敌军的操作序列。 如果有多组解，输出任意一组均可。

由 ChatGPT 5 翻译