CF903B The Modcrab

沃瓦又在玩一个RPG游戏。在游戏里沃瓦扮演的角色收到了一个任务：去干死一只叫做魔之蟹的大 Boss。 在打了两个小时游戏后沃瓦知道了魔之蟹的各种数值。魔之蟹有 $h_2$ 点生命值和 $a_2$ 点攻击力。沃瓦是个手残，他不想死那么多回，于是就去商店氪了一大堆强力生命回复药剂来准备战斗。 沃瓦的角色有 $h_1$ 点初始生命和 $a_1$ 点攻击力。他还有无限多的强力生命回复药剂，每一瓶都可以给他回复 $c_1$ 点血。沃瓦的每一瓶药剂都是完全一样的。题目数据可以保证 $c_1 > a_2$ 。 战斗包含多个回合。在沃瓦的回合中，它既可以攻击魔之蟹（可以将他的生命值减少 $a_1$ ），也可以喝下一瓶药剂（可将沃瓦的生命值增加 $c_1$ ，沃瓦的生命值值可以超过 $h_1$ ）。现在如果沃瓦和魔之蟹都没有死的话，魔之蟹就会攻击沃瓦，将沃瓦的生命值减少 $a_2$ 。战斗会在沃瓦或魔之蟹中任意一方死亡后结束。 当然，沃瓦想赢，而且他还想赢的越快越好。所以他想制作一个让他用最短时间获胜的策略。 帮帮沃瓦把策略写出来吧！你可以假设沃瓦有无数瓶药水，而且测试数据能保证沃瓦总能赢。

第一行包含三个正整数$h_1$, $a_1$, $c_1$ ($1 \leq h_1, a_1 \leq 100$)($2\leq c_1\leq 100$)，分别代表沃瓦的初始生命值，沃瓦的攻击力和一瓶强效生命药剂能回复的生命值。 第二行包含两个正整数 $h_2$, $a_2$ ($1\leq h2\leq 100$)($1\leq a_2, c_1$)，分别代表魔之蟹的生命值和攻击力。

在第一行输出一个正整数 $n$，代表赢得战斗需要的最少回合数。 接下来输出 $n$ 行。第 $i$ 行可以是代表沃瓦在这回合中喝了一瓶生命药剂的 `HEAL`，也可以是代表沃瓦在这回合中攻击了魔之蟹的 `STRIKE`。 必胜策略必须满足以下条件：沃瓦的角色必须在死亡之前击败魔之蟹，在沃瓦进行最后的操作后魔之蟹的生命值必须小于等于 $0$。 如果有多组解，输出任意一组即可。

In the first example Vova's character must heal before or after his first attack. Otherwise his health will drop to zero in $ 2 $ phases while he needs $ 3 $ strikes to win. In the second example no healing needed, two strikes are enough to get monster to zero health and win with $ 6 $ health left.