CF906B Seating of Students

学生们走进教室准备考试，并以某种方式就坐。老师心想：“他们大概是按这个顺序坐好，方便互相抄袭。我得重新安排座位，让原本相邻的学生在新的安排中不再相邻。” 教室可以表示为 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，每个格子里坐着一名学生。如果两个学生所在的格子有公共边，那么他们就是邻居。 我们按照行优先的顺序给学生编号，从 $1$ 到 $n·m$。也就是说，原本坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的学生编号为 $(i-1)·m+j$。你需要找出一个 $n$ 行 $m$ 列的新矩阵，矩阵中的所有数字 $1$ 到 $n·m$ 各出现一次，且没有任意一对原本相邻的学生在新矩阵中仍然相邻，或者判断是否不存在这样的矩阵。

仅一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 10^{5}$，$n·m \leq 10^{5}$），表示所需矩阵的行数和列数。

如果不存在这样的矩阵，输出 “NO”。 否则，第一行输出 “YES”，接下来 $n$ 行每行输出 $m$ 个整数，构成所需的矩阵。

第一个样例中的矩阵最初如下： ``` 1 2 3 4 5 6 7 8 ``` 很容易看出，在两个矩阵中没有哪对学生是同时相邻的。 对于第二个样例，仅有两种座位排列，而在两种排列中，编号为 1 和 2 的学生都是相邻的。 由 ChatGPT 5 翻译