CF908C New Year and Curling

Carol 目前正在进行冰壶游戏。 她在二维平面上有 $n$ 个半径为 $r$ 的圆盘。 一开始，这些圆盘的中心都在直线 $y=10^{100}$ 之上。 接下来，她会按顺序从 $1$ 到 $n$，依次将每个圆盘滑向 $y=0$ 这条直线。 当她滑动第 $i$ 个圆盘时，会把它的圆心放在点 $(x_{i}, 10^{100})$。接着，她会推动圆盘，使其 $y$ 坐标不断减小，而 $x$ 坐标保持不变。圆盘会一直向下滑，直到遇到 $y=0$ 这条直线，或者碰到前面已经停止的任何一个圆盘为止。需要注意的是，一旦圆盘停止后，不会再被其他圆盘推动或移动。 请你计算，所有圆盘在推动完毕后的圆心 $y$ 坐标。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $r$（$1 \leq n, r \leq 1000$），分别表示圆盘的数量以及圆盘的半径。 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, ..., x_n$（$1 \leq x_i \leq 1000$），依次表示每个圆盘的 $x$ 坐标。

输出一行共 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字表示第 $i$ 个圆盘的圆心 $y$ 坐标。在满足绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 的情况下，均为正确答案。 即，假设你输出的某个 $y$ 坐标为 $a$，标程输出为 $b$，如果对于所有坐标都有 $$ \frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \leq 10^{-6} $$ 则你的答案将被判为正确。

圆盘最终的位置如下图所示：  特别注意最后一个圆盘的位置。 由 ChatGPT 5 翻译