CF909B Segments

给定一个整数 $N$。请考虑坐标轴上所有以 $0$ 到 $N$ 之间整数点为端点的线段（包括端点），这些线段一共有 $\frac{(N+1)(N+2)}{2}$ 条。 你需要将这些线段画在若干层上，使得同一层上的线段不重叠（但端点可以相接）。这些线段不能移动到坐标轴上的其他位置。 请你求出对于给定的 $N$，所需的最少层数。

输入包含唯一一行，一个整数 $N$，满足 $1 \leq N \leq 100$。

输出一个整数，为画出所有线段所需的最少层数。

举例来说，$N=4$ 时，线段及它们在层上的最优摆放如下图所示。  由 ChatGPT 5 翻译