CF914E Palindromes in a Tree

#### 题意 给你一颗 $n$ 个顶点的树（连通无环图）。顶点从 $1$ 到 $n$ 编号，并且每个顶点对应一个在 `a` 到 `t` 的字母。 树上的一条路径是回文是指至少有一个对应字母的排列为回文。 对于每个顶点，输出通过它的回文路径的数量。 注意：从 $u$ 到 $v$ 的路径与从 $v$ 到 $u$ 的路径视为相同，只计数一次。

第一行包含一个整数 $n$（$2\leq n\leq 2\times 10^5$）。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1\leq u,v\leq n,u\neq v$）表示一条连接 $u$ 和 $v$ 的边。保证给出的图是一棵树。 再下一行包含一个 $n$ 个字符的字符串，第 $i$ 个字符对应第 $i$ 个顶点。

输出一行，包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示经过顶点 $i$ 的回文路径数量。

In the first sample case, the following paths are palindromic: $ 2-3-4 $ $ 2-3-5 $ $ 4-3-5 $ Additionally, all paths containing only one vertex are palindromic. Listed below are a few paths in the first sample that are not palindromic: $ 1-2-3 $ $ 1-2-3-4 $ $ 1-2-3-5 $