CF919F A Game With Numbers

假设 Alice 正在和她的朋友 Bob 玩一款纸牌游戏。他们各自手中恰好有 $8$ 张牌，每张牌上有一个整数，取值范围在 $0$ 到 $4$ 之间。在每一轮中，Alice 或 Bob 轮流从两个不同的玩家手中各选一张牌，设选中的牌上的数字分别为 $a$ 和 $b$，其中 $a$ 表示当前操作玩家的牌上的数字，$b$ 表示对手的牌上的数字。要求 $a·b≠0$。然后他们计算 ，并用 $c$ 替换原来牌上的 $a$。最终，某位玩家手中的所有 $8$ 张牌上的数字均为 $0$ 时，该玩家获胜。 现在 Alice 想知道在若干种不同的局面下，谁将获胜。她会告诉你她手中每张牌的数字，Bob 手中每张牌的数字以及谁率先行动。你的任务是判断当双方都以最优策略进行游戏时，谁会获胜。

第一行包含一个正整数 $T$（$1\leq T\leq 100000$），表示需要考虑的局面数。 接下来的每组局面包含三行： - 第一行包含一个非负整数 $f$（$0\leq f\leq 1$），$f=0$ 表示 Alice 先手，$f=1$ 表示 Bob 先手。 - 第二行包含 $8$ 个非负整数 $a_{1},a_{2},...,a_{8}$（$0\leq a_{i}\leq 4$），表示 Alice 的牌上的数字。 - 第三行包含 $8$ 个非负整数 $b_{1},b_{2},...,b_{8}$（$0\leq b_{i}\leq 4$），表示 Bob 的牌上的数字。 保证如果 $f=0$，则 。 如果 $f=1$，则 。

输出 $T$ 行。对于每种情况，判断谁会获胜。输出： - 如果 Alice 获胜，输出 "Alice"（不带引号）。 - 如果 Bob 获胜，输出 "Bob"（不带引号）。 - 如果出现循环局面，谁也没有获胜，则输出 "Deal"（不带引号）。

在第一种情况下，Alice 的所有牌上数都是 $0$，因此她立即获胜。 在第二种情况下，Bob 选择 $4$ 和 $1$，因为 ，Bob 在这一步操作后赢得比赛。 在第三种情况下，Alice 选择 $1$ 和 $4$，她在这一步操作后获胜。 在第四种情况下，可以证明游戏会进入循环。 由 ChatGPT 5 翻译