CF922F Divisibility

Imp 非常高兴你帮助了他。但如果你能解决最后一个问题，他会更加开心。  我们定义对于某个整数集合 $S$，$f(S)$ 表示集合 $S$ 中满足以下条件的有序对 $(a, b)$ 的数量： - $a$ 严格小于 $b$； - $a$ 能整除 $b$（即 $b$ 除以 $a$ 没有余数）。 请你找到一个 $S$，它是 $\{1,2,\ldots,n\}$ 的子集，且 $f(S)=k$。

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$，$2 \leq n \leq 3\times 10^5$，$1 \leq k \leq \min(10^9,\frac{n(n-1)}{2})$。

如果不存在这样的集合，输出 "No"。 否则，第一行输出 "Yes"。第二行输出一个整数 $m$，表示你找到的集合 $S$ 的大小。第三行输出 $m$ 个整数，表示集合 $S$ 的元素，顺序任意。 如果有多组答案，输出任意一组均可。

在第二个样例中，输出集合中满足条件的有序对为 $(1,2)$、$(1,4)$、$(1,5)$、$(1,6)$、$(2,4)$、$(2,6)$，因此 $f(S) = 6$。 在第三个样例中，输出集合中满足条件的有序对为 $(2,4)$、$(4,8)$、$(2,8)$，因此 $f(S) = 3$。 由 ChatGPT 4.1 翻译