CF924D Contact ATC

空中交通管制员 Arkady 现在正在管理空中 $n$ 架飞机。所有飞机都沿着一条直线坐标轴飞行，Arkady 的指挥站位于该坐标轴的 $0$ 点。第 $i$ 架飞机（可以视为一个点）当前位于坐标 $x_i$，以速度 $v_i$ 飞行。保证 $x_i \cdot v_i < 0$，即所有飞机都正朝着指挥站飞来。 有时，飞机会受到风的影响。若风速为 $v_{wind}$（不一定为正数或整数），则第 $i$ 架飞机的速度变为 $v_i + v_{wind}$。 据气象报告，目前风速稳定在区间 $[-w, w]$（包含端点）内，但由于风速极小，无法准确测量——它比任何一架飞机的速度绝对值都要小。 每架飞机都应在经过指挥站正上方的那一刻与 Arkady 通信。你需要帮助 Arkady 统计有多少对飞机 $(i, j)$（$i < j$）满足存在某个可能的风速值，使得飞机 $i$ 和 $j$ 能在同一时刻经过指挥站。对于不同的飞机对，风速值可以不同。 风速对所有飞机都是相同的。你可以假设风速稳定且持续任意长时间。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$（$1 \leq n \leq 100000$，$0 \leq w < 10^{5}$），分别表示飞机数量和最大风速。 接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $v_i$（$1 \leq |x_i| \leq 10^{5}$，$w+1 \leq |v_i| \leq 10^{5}$，$x_i \cdot v_i < 0$），表示第 $i$ 架飞机的初始位置和速度。 保证所有飞机互不相同，即不存在一对 $(i, j)$（$i < j$）同时满足 $x_i = x_j$ 且 $v_i = v_j$。

输出一个整数，表示可以在同一时刻经过指挥站的飞机对数。

在第一个样例中，以下 $3$ 对飞机满足要求： - $(2,5)$ 在 $v_{wind}=1$ 时以 $3/4$ 时刻经过指挥站； - $(3,4)$ 在 $v_{wind}=1/2$ 时以 $2/5$ 时刻经过指挥站； - $(3,5)$ 在 $v_{wind}=-1/4$ 时以 $4/7$ 时刻经过指挥站。 在第二个样例中，所有 $3$ 架坐标为负的飞机都可以与其它 $3$ 架飞机组成有效对，共 $9$ 对。 由 ChatGPT 4.1 翻译