CF925C Big Secret

Vitya 发现生命、宇宙以及一切问题的终极答案并不是整数 $54\ 42$，而是一个递增的整数序列 $a_1, \ldots, a_n$。为了不让秘密过早泄露，Vitya 对答案进行了加密，得到了序列 $b_1, \ldots, b_n$，加密规则如下： - $b_1 = a_1$； - 对于所有 $i$ 从 $2$ 到 $n$，有 $b_i = a_i \oplus a_{i-1}$，其中 $x \oplus y$ 表示 $x$ 和 $y$ 的按位异或。 显然，可以通过如下规则还原原始序列：$a_i = b_1 \oplus \ldots \oplus b_i$。 然而，过了一段时间，Vitya 发现密文中的整数 $b_i$ 被打乱了顺序。这样一来，如果仍然按照上述规则解密，可能得到的序列并不是递增的。为了挽回自己在科学界的声誉，Vasya 决定找到一种 $b_i$ 的排列方式，使得 $a_i = b'_1 \oplus \ldots \oplus b'_i$ 形成一个严格递增的序列。请你帮助他找到这样一种排列，或者判断是否不存在这样的排列。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, \ldots, b_n$（$1 \leq b_i < 2^{60}$）。

如果不存在合法的排列，输出一行 "No"。 否则，第一行输出 "Yes"，第二行输出 $b'_1, \ldots, b'_n$，表示一种合法的排列。无序多重集 $\{b_1, \ldots, b_n\}$ 和 $\{b'_1, \ldots, b'_n\}$ 应当相同，即对于每个整数 $x$，在两个多重集中出现的次数应当相等。此外，序列 $a_i = b'_1 \oplus \ldots \oplus b'_i$ 必须严格递增。 如果有多种答案，输出任意一种即可。

在第一个样例中，没有合法的排列。 在第二个样例中，给定的答案会得到序列 $a_1 = 4$，$a_2 = 8$，$a_3 = 15$，$a_4 = 16$，$a_5 = 23$，$a_6 = 42$。 由 ChatGPT 4.1 翻译