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有 $n$ 条信息，每次可以显示当前信息、前 $k$ 信息以及后 $k$ 条信息,如果当前信息以上或以下的信息数不足 $k$ ,则忽略不足。对于第 $i$ 个信息，可以通过其链接访问第 $a_i$ 个信息,可以访问当前信息的链接，但如果 $a_i=0$​​ 则不可访问。问最多可以访问多少条信息。

输入共两行，第一行两个数 $n$ ​​ ($1 \le n \le 10^5$​) , $k$​ ($0 \le k \le n$​) ,分别表示信息总数和可以访问到前信息数或后信息数。第二行 $n$​ 个数，$a_i$​​​ 表示链接指向的信息。保证 $a_i

输出共一行，输出 $n$​ 个数，第 $i$ 个数表示从第 $i$ 号信息出发可以访问的最多信息数。 #### 样例解释： 对于第一个样例 $i=6$ ，先读6号信息，在读2号，然后1号，之后就没有链接了。 对于第一个样例 $i=6$ ，先是5、6、7，然后4、5、6，最后2、3、4，之后就没有链接了。

Consider $ i=6 $ in sample case one. You will read message $ 6 $ , then $ 2 $ , then $ 1 $ and then there will be no link to go. In the second sample case $ i=6 $ gives you messages $ 5,6,7 $ since $ k=1 $ , then $ 4,5,6 $ , then $ 2,3,4 $ and then the link sequence breaks. The number of distinct messages here is equal to $ 6 $ .