CF929D Пограничные врата

Герой Аркадий находится на узкой полоске земли, разделенной на $ n $ зон, пронумерованных от $ 1 $ до $ n $ . Из $ i $ -й зоны можно пройти лишь в $ (i-1) $ -ю зону и в $ (i+1) $ -ю зону, если они существуют. При этом между каждой парой соседних зон находятся пограничные врата, которые могут быть разных цветов, цвет врат между $ i $ -й и $ (i+1) $ -й зоной равен $ g_{i} $ . Аркадий может пройти пограничные врата некоторого цвета, только если он перед этим побывал в одном из шатров хранителей ключей этого цвета и взял ключ. В каждой зоне находится ровно один шатер хранителя ключей некоторого цвета, цвет шатра в $ i $ -й зоне равен $ k_{i} $ . После посещения шатра определенного цвета Аркадий может неограниченное число раз проходить через любые врата этого цвета. На проход через одни врата Аркадий тратит один ход, на посещение шатра и другие перемещения ходы не требуются. За какое минимальное число ходов Аркадий может попасть из зоны $ a $ в зону $ b $ , если изначально у него нет никаких ключей?

Первая строка содержит три целых числа $ n $ , $ a $ , $ b $ ( $ 2

Если Аркадий не может попасть из зоны $ a $ в зону $ b $ , не имея изначально ключей, выведите -1. Иначе выведите минимальное количество ходов, которое потребуется Аркадию.