CF932G Palindrome Partition

给定一个字符串 $s$，请你计算有多少种方式可以将 $s$ 分割成若干子串，使得如果分割后有 $k$ 个子串 $(p_{1},p_{2},p_{3},...,p_{k})$，那么对于所有的 $i$ 满足 $1 \leq i \leq k$，都有 $p_{i} = p_{k-i+1}$，并且 $k$ 是偶数。 由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^{9}+7$ 取模的结果。

输入仅一行，一个字符串 $s$，$2 \leq |s| \leq 10^{6}$，保证字符串长度为偶数，且只包含小写拉丁字母。

输出一个整数，表示分割字符串的方案数，对 $10^{9}+7$ 取模。

在第一个样例中，唯一的分割方式是 $ab|cd|cd|ab$。 在第二个样例中，字符串可以分割为 $ab|b|ab|ab|ab|ab|b|ab$，或者 $ab|b|abab|abab|b|ab$，或者 $abbab|ab|ab|abbab$。 由 ChatGPT 4.1 翻译