CF933C A Colourful Prospect

鞭炮会吓到年兽，但实在是太吵了！也许烟花是个不错的补充。 小汤米正在观看一场烟花表演。当圆形的烟花在天空中绽放时，除夕夜的夜空呈现出一幅壮丽的景象。 汤米突然产生了一个疑问：这些圆在天空中会形成多少个区域？我们将天空视为一个平面。一个区域是指平面上连通的、有正面积的部分，其边界由若干圆的边界部分组成，且这些边界是无自交的曲线，区域内部不包含除边界外的任何曲线。注意，恰好有一个区域是无限延伸的。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 3$），表示圆的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含三个用空格分隔的整数 $x$、$y$ 和 $r$（$-10 \leq x, y \leq 10$，$1 \leq r \leq 10$），描述一个圆，其圆心为 $(x, y)$，半径为 $r$。不存在两个圆的 $x$、$y$、$r$ 同时相同。

输出一个整数，表示平面上形成的区域数。

对于第一个样例，  对于第二个样例，  对于第三个样例，  由 ChatGPT 4.1 翻译