CF935B Fafa and the Gates

两个相邻的王国决定在它们之间修建一道墙，并在墙上设置一些大门，以便两国的居民可以相互通行。每当一位居民通过大门时，他需要支付一枚银币。 整个世界可以用平面第一象限来表示，墙修建在恒等线（即方程 $x=y$ 的直线上）。墙下方的所有点属于第一个王国，墙上方的所有点属于第二个王国。在直线上的每一个整数点（即 $(0,0)$、$(1,1)$、$(2,2)$，……）都设有一个大门。墙和大门不属于任何一个王国。 Fafa 现在位于 $(0,0)$ 处的大门，他想在两个王国之间四处走动。他已经知道了自己将要进行的移动序列 $S$。这个序列是一个字符串，每个字符代表一次移动。Fafa 可能的两种移动是：'U'（向上移动一步，从 $(x,y)$ 到 $(x,y+1)$），'R'（向右移动一步，从 $(x,y)$ 到 $(x+1,y)$）。 Fafa 想知道，按照移动序列 $S$ 走完一遍，他需要在大门处支付多少枚银币。注意，如果 Fafa 经过大门但没有从一个王国进入另一个王国，则不需要支付银币。同时，假设他在 $(0,0)$ 处的大门最初不需要支付银币，即他一开始就在正确的一侧。

第一行包含一个整数 $n$，表示移动序列的长度，$1 \leq n \leq 10^{5}$。 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，仅由字符 'U' 和 'R' 组成，描述了 Fafa 需要依次进行的移动。

输出一行，包含一个整数，表示 Fafa 按照移动序列 $S$ 需要在大门处支付的银币数量。

下图描述了第三个样例。红色箭头表示 Fafa 的移动路径，绿色大门表示 Fafa 需要支付银币的大门。  由 ChatGPT 4.1 翻译