CF936A Save Energy!
题目描述
Julia 打算在她宿舍的厨房里烹饪一只鸡。为了节能，厨房的炉子在打开后会在 $k$ 分钟后自动关闭。
在烹饪过程中，Julia 每隔 $d$ 分钟会去厨房一次，如果炉子已经关闭，她会重新打开炉子。当炉子关闭时，它仍然保持温热。炉子的开关是瞬时完成的。
已知鸡肉在炉子开启时需要 $t$ 分钟才能煮熟，而在炉子关闭时则需要 $2t$ 分钟。你需要计算 Julia 总共需要多少时间才能将鸡肉煮熟。假设鸡肉在炉子开启和关闭时都以恒定速度均匀加热。
输入格式
一行包含三个整数 $k$、$d$ 和 $t$（$1 \leq k, d, t \leq 10^{18}$）。
输出格式
输出一个数字，表示总共需要烹饪的时间（单位：分钟）。相对或绝对误差不超过 $10^{-9}$。
具体来说，假设你的答案为 $x$，标准答案为 $y$，如果满足
$$
\frac{|x-y|}{\max(1, |y|)} \leq 10^{-9}
$$
则视为正确。
说明/提示
在第一个样例中，鸡肉会在开启的炉子上煮 3 分钟，此后会在
的时间内继续加热。然后鸡肉会在关闭的炉子上煮 1 分钟，这段时间内会加热
。
因此，4 分钟后鸡肉已经加热了
。
在第 5 分钟前，Julia 会重新打开炉子，经过 $2.5$ 分钟后鸡肉就煮熟了
。
在第二个样例中，每当炉子关闭时，Julia 会立刻重新打开，因此炉子始终处于开启状态，鸡肉会在 20 分钟内煮熟。
由 ChatGPT 4.1 翻译