CF93B End of Exams

学生们都喜欢庆祝假期，尤其是考试结束的那一天！ 尽管 Igor K. 与他的同学们不同，没有通过编程测试，但他还是决定邀请大家一起去咖啡馆，每人喝一瓶……新鲜的牛奶。当这 $m$ 个朋友进入咖啡馆时，发现菜单上有 $n$ 种不同的牛奶，因此他们点了 $n$ 瓶牛奶——每种各一瓶。已知每瓶牛奶的体积相同，都是 $w$。 牛奶送上来后，他们决定把所有的牛奶平均分到 $m$ 个杯子里，让每个人都能喝到一杯。作为没有通过测试的惩罚，Igor 被指派来分牛奶。他表示担心自己会搞混，建议这样分配：每瓶牛奶只分到不超过两个杯子里。朋友们同意了，但他们突然遇到了一个新问题——到底该怎么分才行呢？ 请你帮帮他们，编写程序帮助他们尽快把牛奶分好！ 注意，由于 Igor 有着无比精准的眼力和稳定的手，他能任意将一瓶牛奶中的任意分数体积倒进任意杯子。

输入的唯一一行包含三个整数 $n$、$w$ 和 $m$，分别表示点了多少瓶牛奶、每瓶的体积和朋友的总数（$1 \leq n \leq 50$，$100 \leq w \leq 1000$，$2 \leq m \leq 50$）。

如果存在分配方案使得每瓶牛奶只分到不超过两个杯子，输出第一行为 "YES"；否则输出 "NO"。 如果有解，则接下来输出 $m$ 行，其中第 $i$ 行描述第 $i$ 个学生杯子的内容。每行由一个或多个形如 “$b$ $v$” 的对组成，表示从第 $b$ 瓶中倒入 $v$ 单位的牛奶到第 $i$ 个杯中（$v>0$，$1\leq b \leq n$）。每行内 $b$ 必须互不相同。 如果存在多种方案，输出任意一种即可。实数 $v$ 需保留至少 6 位小数。

由 ChatGPT 5 翻译