CF946D Timetable

Ivan 是 Berland 州立大学（BSU）的学生。Berland 的一周有 $n$ 天，在这些天中，Ivan 每天可能在学校有若干课程。 每个 Berland 工作日有 $m$ 个工作小时，每节课恰好持续一小时。若某天 Ivan 的第一节课在第 $i$ 小时，最后一节课在第 $j$ 小时，则他当天在校时间为 $j-i+1$ 小时。若某天无课程，则 Ivan 待在家中，在校时间为 $0$ 小时。 Ivan 不希望在校花费过多时间，因此他决定逃课。他一周最多逃 $k$ 节课。在决定逃哪些课后，Ivan 每天会在第一节未逃的课前到达学校，并在最后一节未逃的课后离开。若某天所有课均被逃掉，则他当天不去学校。 给定 $n$，$m$，$k$ 和 Ivan 的课程表，请求出他在逃课不超过 $k$ 节的条件下，一周内必须在学校花费的最少小时数。

第一行包含三个整数 $n$、$m$、$k$（$1 \leq n,m \leq 500$，$0 \leq k \leq 500$）— 分别表示 Berland 一周的天数、每天的工作小时数和 Ivan 最多可逃的课数。 随后 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的二进制字符串。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 '1' 表示第 $i$ 天第 $j$ 小时有课（为 '0' 表示无课）。

输出 Ivan 逃课不超过 $k$ 节时，一周内在校必须花费的最少小时数。

在样例1中，Ivan 可逃掉第一天任意一节课，第一天在校 $1$ 小时，第二天在校 $4$ 小时，总计 $5$ 小时。 在样例2中，Ivan 无法逃课，每天在校 $4$ 小时，总计 $8$ 小时。