CF961B Lecture Sleep

你的朋友 Mishka 和你一起参加微积分讲座。讲座持续 $n$ 分钟。讲师在第 $i$ 分钟讲述了 $a_{i}$ 条定理。 Mishka 对微积分非常感兴趣，但要在整个讲座期间保持清醒却很难。你得到了一个数组 $t$，表示 Mishka 的状态。如果 Mishka 在第 $i$ 分钟睡着了，则 $t_{i}=0$，否则 $t_{i}=1$。当 Mishka 清醒时，他会记下所有被讲述的定理——即第 $i$ 分钟记下 $a_{i}$ 条定理。否则他什么也不会记下。 你知道一种秘密技巧，可以让 Mishka 连续清醒 $k$ 分钟。但你只能使用一次。你可以在第 $1$ 到第 $n-k+1$ 分钟的任意一分钟开始使用。如果你在第 $i$ 分钟使用该技巧，则 Mishka 会在第 $j$ 分钟保持清醒，其中 $i \leq j < i+k$，并记下讲师讲述的所有定理。 你的任务是计算，如果你只使用一次该技巧，Mishka 最多能记下多少条定理。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 10^{5}$），分别表示讲座的持续时间（分钟数）和你能让 Mishka 保持清醒的分钟数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$（$1 \leq a_{i} \leq 10^{4}$），表示讲师在第 $i$ 分钟讲述的定理数。 第三行包含 $n$ 个整数 $t_{1}, t_{2}, \ldots, t_{n}$（$0 \leq t_{i} \leq 1$），表示 Mishka 在第 $i$ 分钟的状态。

输出一个整数，表示如果你只使用一次该技巧，Mishka 最多能记下多少条定理。

在样例中，最优的方法是在第 3 分钟开始使用秘密技巧。这样 Mishka 能记下的定理总数为 $16$。 由 ChatGPT 4.1 翻译