CF961C Chessboard

Magnus 决定玩一盘经典的国际象棋。然而，他在储物柜里看到的情景让他大吃一惊！他最喜欢的棋盘被分成了 $4$ 块，每块的大小为 $n \times n$，其中 $n$ 总是奇数。更糟糕的是，有些格子的颜色是错的。第 $k$ 块棋盘的第 $i$ 行第 $j$ 个格子的颜色为 $a_{k,i,j}$；$1$ 表示黑色，$0$ 表示白色。 现在，Magnus 想要通过改变一些格子的颜色，使得需要重新着色的格子数最少，并且拼成一个合法的棋盘。合法的棋盘要求每个格子的颜色与其相邻（上下左右）的格子都不同，且最终拼成的棋盘大小为 $2n \times 2n$。你可以移动这些棋盘块，但不能旋转或翻转它们。

第一行包含一个奇数整数 $n$，$1 \leq n \leq 100$，表示每块棋盘的大小。 接下来有 $4$ 个部分，每个部分描述一块棋盘。每个部分包含 $n$ 行，每行有 $n$ 个字符；第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 $1$ 表示该格子初始为黑色，否则为 $0$。每两个部分之间用一个空行隔开。

输出一个整数，表示 Magnus 至少需要重新着色多少个格子，才能拼成一个合法的棋盘。

由 ChatGPT 4.1 翻译