CF962G Visible Black Areas

Petya 有一个由 $n$ 个顶点组成的多边形。Petya 的多边形的所有边都与坐标轴平行，并且每两条相邻的边都互相垂直。保证该多边形是简单多边形，即没有自交和自接触。Petya 将多边形的所有内部区域（不包括边界）都涂成了黑色。 此外，Petya 还有一个由其坐标定义的矩形窗口，通过该窗口观察多边形。矩形窗口不能移动。矩形窗口的边也与坐标轴平行。  蓝色为多边形边界，红色为 Petya 的窗口。在此情况下，答案为 $2$。 请你计算，通过矩形窗口可以看到的 Petya 多边形的黑色连通区域的数量。

第一行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$（$x_1 < x_2$，$y_2 < y_1$），表示矩形窗口左上角和右下角的坐标。 第二行包含一个整数 $n$（$4 \le n \le 15000$），表示 Petya 多边形的顶点数。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数，按逆时针顺序给出 Petya 多边形的顶点坐标。保证给定的多边形满足题目描述的所有条件。 矩形窗口和多边形所有顶点的坐标均为非负整数，且不超过 $15000$。

输出一个整数，表示通过矩形窗口可以看到的 Petya 多边形的黑色连通区域的数量。

样例对应上图。 由 ChatGPT 4.1 翻译