CF964A Splits

我们定义正整数$n$的分裂为一个由正整数组成的不上升序列，且序列数字和为$n$ 举个栗子：下列这些序列都是$8$的分裂：$[4,4],[3,3,2],[2,2,1,1,1],[5,2,1]$ 下列这些序列不是$8$的分裂：$[1,7],[5,4],[11,-3],[1,1,4,1,1]$ 一个分裂的权是序列第一个数出现的次数，举个例子：$[1,1,1,1,1]$的权是$5$，$[5,5,3,3,3]$的权是$2$，$[9]$的权是$1$ 现在给出$n$，求$n$的分裂有多少个不同的权

第一行为$n(1\leq n \leq 10^9)$

答案

In the first sample, there are following possible weights of splits of $ 7 $ : Weight 1: \[ $ \textbf 7 $ \] Weight 2: \[ $ \textbf 3 $ , $ \textbf 3 $ , 1\] Weight 3: \[ $ \textbf 2 $ , $ \textbf 2 $ , $ \textbf 2 $ , 1\] Weight 7: \[ $ \textbf 1 $ , $ \textbf 1 $ , $ \textbf 1 $ , $ \textbf 1 $ , $ \textbf 1 $ , $ \textbf 1 $ , $ \textbf 1 $ \]