CF976B Lara Croft and the New Game

你可能已经听说今年将会发布下一部 Lara Croft 系列游戏。你或许也看过它的预告片。不过你肯定错过了它剧情的主要思路，所以让我为你揭开神秘的面纱。 Lara 将要探索另一个危险的地牢。游戏设计师决定采用经典的二维环境。地牢可以表示为一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形矩阵。单元格 $(x, y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的单元格。Lara 可以在四个方向上移动到相邻的单元格。 此外，她甚至已经为自己选择了一条避开所有陷阱的路径。她从单元格 $(1,1)$ 进入地牢，也就是矩阵的左上角。然后她一直向下走到单元格 $(n,1)$ ——也就是左下角。接着她开始“蛇形”移动——一直向右，到达最右边后向上移动一格，然后向左移动到第 $2$ 列，再向上移动一格。她会一直这样移动，直到没有未访问的单元格。给定的 $n$ 和 $m$ 保证她最终总会停在单元格 $(1,2)$。 Lara 已经移动到了相邻的单元格 $k$ 次。你能确定她现在所在的位置吗？

一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$2 \leq n, m \leq 10^{9}$，$n$ 总是偶数，$0 \leq k < n \cdot m$）。注意 $k$ 可能无法用 $32$ 位整数类型存储！

输出 Lara 移动 $k$ 次后所在单元格的行号和列号。

以下是她在 $4$ 行 $3$ 列矩阵上的移动路径：  由 ChatGPT 4.1 翻译