CF977E Cyclic Components

题目描述

给定一张 $n$ 个点,$m$ 条边的无向图。保证无重边、无自环。在该图的所有连通块中,你需要找出环的个数。 无向图的环的定义如下: 原无向图中的一个子图被定义为环,当且仅当它的点集重新排序后可以满足如下条件: - 第一个点与第二个点通过一条边相连接; - 第二个点与第三个点通过一条边相连接; - …… - 最后一个点与第一个点通过一条边相连接。 - 所有的边都应当是不同的。 - 其边集不应当包含除了以上所述的边以外的任何边。 这样,我们就称这个子图(点 + 边)为环。 根据定义,一个环至少需要包含三个点,且边数与点数应当是相同的。 ![](https://cdn.luogu.org/upload/vjudge_pic/CF977E/4eb49ec2d535d241bf8aedac2221e1f54d715822.png) 例如对于上图,共有 $6$ 个联通块,但只有 $[7,10,16]$ 和 $[5,11,9,15]$ 这两个联通块是环。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 0 \le m \le 2 \cdot 10^5)$,分别表示图的点数和无向边数。 接下来 $m$ 行,第 $i$ 行包含两个整数 $v_i, u_i$ $(1 \le v_i, u_i \le n, u_i \not = v_i)$,表示第 $i$ 条边连接着 $v_i$ 与 $u_i$ 两点。

输出格式

输出一行一个整数,表示环的个数。

说明/提示

在第一个样例中,只有 $[3, 4, 5]$ 这个联通块是一个环。 第二个样例就对应着题目解释中的图片。