CF979C Kuro and Walking Route

Kuro 生活在一个叫做 Uberland 的国家，这个国家由 $n$ 个城镇组成，编号从 $1$ 到 $n$，并且有 $n-1$ 条双向道路连接这些城镇。任意两个城镇之间都可以互相到达。每条道路连接两个城镇 $a$ 和 $b$。Kuro 喜欢散步，他计划进行一次步行马拉松，他会选择一对城镇 $(u, v)$（$u \neq v$），并从 $u$ 出发，沿最短路径走到 $v$（注意，$(u, v)$ 与 $(v, u)$ 被认为是不同的）。 奇怪的是，Uberland 有两个特殊的城镇，分别叫做 Flowrisa（编号为 $x$）和 Beetopia（编号为 $y$）。Flowrisa 是一个有很多香花的城镇，Beetopia 则有很多蜜蜂。特别地，如果在从 $u$ 到 $v$ 的路径上，Kuro 在经过 Flowrisa 之后又经过 Beetopia，那么蜜蜂会被花香吸引并蜇他，因此他会避免选择这样的 $(u, v)$ 对。 Kuro 想知道他可以选择多少对 $(u, v)$ 作为他的步行路线。由于他不是很聪明，他请求你帮他解决这个问题。

第一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$（$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq x, y \leq n$，$x \ne y$）——城镇数量、Flowrisa 的编号和 Beetopia 的编号。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a, b \leq n$，$a \ne b$），表示一条连接城镇 $a$ 和 $b$ 的道路。 保证通过给定的道路，任意两个城镇之间都可以互相到达。也就是说，给定的城镇和道路构成一棵树。

输出一个整数，表示 Kuro 可以选择的 $(u, v)$ 对的数量。

在第一个样例中，Kuro 可以选择以下这些对： - $(1, 2)$：他的路线是 $1 \rightarrow 2$， - $(2, 3)$：他的路线是 $2 \rightarrow 3$， - $(3, 2)$：他的路线是 $3 \rightarrow 2$， - $(2, 1)$：他的路线是 $2 \rightarrow 1$， - $(3, 1)$：他的路线是 $3 \rightarrow 2 \rightarrow 1$。 Kuro 不能选择 $(1, 3)$，因为他的路线是 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$，在这条路径上，Kuro 先经过了 Flowrisa（$1$），再经过了 Beetopia（$3$），这是不允许的（注意，$(3, 1)$ 仍然允许，因为虽然经过了 Flowrisa 和 Beetopia，但不是按这个顺序）。 在第二个样例中，Kuro 可以选择以下这些对： - $(1, 2)$：他的路线是 $1 \rightarrow 2$， - $(2, 1)$：他的路线是 $2 \rightarrow 1$， - $(3, 2)$：他的路线是 $3 \rightarrow 1 \rightarrow 2$， - $(3, 1)$：他的路线是 $3 \rightarrow 1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译