CF981F Round Marriage

现在是 Ringland 的结婚季！ Ringland 的边界呈圆形，周长为 $L$。有 $n$ 位新郎和 $n$ 位新娘，新郎们决定与新娘们结婚。 当然，每位新郎必须选择一位新娘，每位新娘也必须被一位新郎选择。 Ringland 的所有建筑都位于圆的边界上，包括首都、新郎的城堡和新娘的宫殿。第 $i$ 位新郎的城堡位于顺时针方向距离首都 $a_i$ 的位置，第 $i$ 位新娘的宫殿位于顺时针方向距离首都 $b_i$ 的位置。 我们将一次婚礼的不便度定义为：所有新娘中，从她的宫殿到所嫁新郎的城堡，沿圆周（可以顺时针或逆时针，取较短路径）所需行走的最大距离。 请帮助 Ringland 的新郎们选择新娘，使得婚礼的不便度尽可能小。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $L$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^{5}$，$1 \leq L \leq 10^{9}$），分别表示新郎和新娘的数量，以及 Ringland 的周长。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i < L$），表示每位新郎的城堡到首都的顺时针距离。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$0 \leq b_i < L$），表示每位新娘的宫殿到首都的顺时针距离。

输出一行，表示婚礼可能的不便度的最小值，即所有新娘中需要行走的最大距离的最小值。

在第一个样例中，第一位新郎应与第二位新娘结婚，第二位新郎应与第一位新娘结婚。这样，第二位新娘需要行走 $1$ 的距离，第一位新娘也需要行走 $1$ 的距离。因此，不便度为 $1$。 在第二个样例中，设 $p_i$ 表示第 $i$ 位新郎将要迎娶的新娘。一个最优的 $p$ 为 $(6,8,1,4,5,10,3,2,7,9)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译