CF98C Help Greg the Dwarf

一个很不寻常的市民住在一个遥远的国度——他是矮人格库拉。然而，他不寻常的名字不是最奇怪的事情（而且，过去的每个人都习惯了只是叫他矮人格雷格），还有一些关于矮人格雷格的一些特殊的事实——他已经活了两百多年，而且，他住在一个废弃墓地的墓穴中，没人见他在白天出来过。此外，也没人见过他给自己买食物。这就是为什么在恶龙悲剧地死亡、牛持续从田野中消失后没人感到特别惊讶。邻里的人们非常确信无害的龙对消失的牛没有责任（考虑到恶龙一直对他的素食主义观点很诚挚）。但是甚至那也不是整个故事的最坏的部分。 最坏的部分是仅仅几分钟前，矮人格雷格用某些难以理解的方式进入了你的房子，并且让你帮他解决一个问题。关键是在很短的一段时间以前，格雷格决定订一口新的棺材（知道他怪异的性格，你一点也不会感到奇怪）。但问题是：一段非常长的双向的L形走廊通向格雷格的墓穴，无法拖着任何一口棺材通过那个走廊，这就是为什么他来寻求你的帮助。 你已经将任务抽象化到了一个这样的平面上：让走廊在转弯前和转弯后的宽度为 $a$ 和 $b$ （如图）。两端走廊相交成一个直角，棺材是一个边长分别为 $l$ 和 $w$ $(l\ge w)$ 的矩形。矮人格雷格已经决定了棺材的长$(l)$，这取决于他的身高；你的任务是决定棺材的最大可能的宽$(w)$，以这样的长和宽棺材可以被带到墓穴里。而且，由于棺材的质量很大（纯大理石！），棺材配备了轮子，因此它不能被抬离地面，但是可以在平面内平移和旋转。在进入走廊之前，你可以任意旋转棺材。 格雷格保证如果你帮助他，他就会奖励你永生（我想知道怎么实现？）。而且如果你不帮助他，嗯……相信我，你不想知道会发生什么的。 一句话题意：给出一个有直角拐角的L形走廊和一个长确定、宽不确定（宽不大于长）的矩形，矩形可以任意平移、旋转，要求求出能够通过拐角的矩形的最大的宽。

第一行包含三个以空格分隔的整数 $a,b,l$ （见题面陈述）$(1\le a,b,l\le10^4)$

输出棺材最大可能的宽度，绝对或相对误差不超过 $10^{-7}$。如果不存在具有给定长度和正宽度的棺材（可以满足问题陈述要求的棺材），输出"My poor head =("（不含引号）。 数据保证如果答案为正，不会小于 $10^{-7}$。

在第一个样例里答案被棺材的长度限制（请记住——棺材的宽不能大于长） 在第二个样例里，棺材由于用于旋转的轮子可以被运送通过走廊：首先，从一端拖着棺材，直到有墙阻止继续前进，然后垂直于初始移动方向将其向前移到相邻的一侧。（请记住——棺材可以任意平移、旋转）