CF991C Candies

通过考试后，Vasya 得到了一盒 $n$ 颗糖果。他决定每天早上吃相同数量的糖果，直到糖果吃完为止。然而，Petya 也注意到了这盒糖果，并决定也要吃一些。 吃糖果的过程如下：一开始，Vasya 选择一个整数 $k$，之后每天早上他从盒子里吃 $k$ 颗糖果（如果盒子里剩下的糖果少于 $k$ 颗，他就把剩下的都吃掉），然后晚上 Petya 会吃掉盒子里剩余糖果的 $10\%$。如果盒子里还有糖果，这个过程会重复——第二天 Vasya 继续吃 $k$ 颗，Petya 继续吃剩下的 $10\%$，以此类推。 如果盒子里的糖果数量不是 $10$ 的倍数，Petya 吃的数量向下取整。例如，如果盒子里有 $97$ 颗糖果，Petya 只会吃 $9$ 颗。特别地，如果盒子里剩下的糖果少于 $10$ 颗，Petya 就不会再吃了。 你的任务是找出 Vasya 能选择的最小整数 $k$，使得他最终能吃到至少一半的糖果。注意，$k$ 必须是整数。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$），表示盒子里最初的糖果数量。

输出一个整数，表示 Vasya 能吃到至少一半糖果所需选择的最小 $k$。

在样例中，若 $k=3$，糖果数量的变化如下（Vasya 先吃）： $68 \to 65 \to 59 \to 56 \to 51 \to 48 \to 44 \to 41 \to 37 \to 34 \to 31 \to 28 \to 26 \to 23 \to 21 \to 18 \to 17 \to 14 \to 13 \to 10 \to 9 \to 6 \to 6 \to 3 \to 3 \to 0$。 最终，Vasya 吃了 $39$ 颗糖果，而 Petya 吃了 $29$ 颗。 由 ChatGPT 4.1 翻译