CF995E Number Clicker

Allen 正在他的手机上玩 Number Clicker 游戏。 他屏幕上初始有一个整数 $u$。每秒钟，他可以按下以下三个按钮中的一个。 1. 使 $u \to u+1 \bmod p$。 2. 使 $u \to u+p-1 \bmod p$。 3. 使 $u \to u^{p-2} \bmod p$。 Allen 想要在最多按 200 次按钮后，使屏幕上的数字变为 $v$。请帮助他实现！

输入的第一行包含三个正整数：$u, v, p$（$0 \le u, v \le p-1$，$3 \le p \le 10^9 + 9$）。保证 $p$ 是质数。

第一行输出一个整数 $\ell$，表示按下按钮的次数。第二行输出 $\ell$ 个整数 $c_1, \dots, c_\ell$，表示每次按下的按钮编号。对于 $1 \le i \le \ell$，$1 \le c_i \le 3$。 可以证明一定存在解。

在第一个样例中，屏幕上的数字变化为 $1 \to 2 \to 3$。 在第二个样例中，屏幕上的数字变化为 $3 \to 2$。 由 ChatGPT 4.1 翻译