CF997B Roman Digits

我们引入一种基于罗马数字的新计数系统。该系统中仅允许使用 I、V、X、L 四种数字，分别对应 $1$、$5$、$10$ 和 $50$。不允许使用其他罗马数字。 在该系统中，数字由一个或多个上述数字按任意顺序组成。一个数字序列的值定义为其所有数字对应数值的和。 例如，数字 XXXV 的值为 $35$，数字 IXI 的值为 $12$。 请注意，这种系统与传统罗马数字系统不同——在本系统中，任何数字序列都是合法的，且数字顺序无关紧要。例如，IX 表示 $11$，而不是 $9$。 可以发现，这种系统是有歧义的，同一个数可以有多种不同的表示方法。你的任务是：给定恰好 $n$ 个罗马数字，问可以表示多少个不同的正整数。

输入仅一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$），表示要使用的罗马数字个数。

输出一个整数，表示恰好用 $n$ 个罗马数字可以表示的不同正整数的个数。

在第一个样例中，恰好可以表示 $4$ 个整数——I、V、X 和 L。 在第二个样例中，可以表示的整数有 $2$（II）、$6$（VI）、$10$（VV）、$11$（XI）、$15$（XV）、$20$（XX）、$51$（IL）、$55$（VL）、$60$（XL）和 $100$（LL）。 由 ChatGPT 4.1 翻译