P10001 [集训队互测 2023] 优惠购物

小 C 要购买 $n$ 个物品，这些物品有前置关系，必须**依次**购买（即在购买了第 $i$ 个后才能购买第 $i+1$ 个）。 他初始有 $m$ 张优惠劵和无穷多个金币。每个物品有两个属性，价格 $a_i$ 和优惠劵的使用上限 $b_i(0\le b_i\le a_i)$。 购买一个物品的流程如下： - 选择使用 $x(0\le x\le b_i)$ 张优惠券，付出 $a_i-x$ 个金币和 $x$ 张优惠券。 - 购买完后可得到 $\lfloor \frac{a_i-x}{c} \rfloor$ 张优惠券（即一次购买中，每付出 $c$ 个金币可以得到一张优惠券，$c$ 为给定常数） 小 C 想求出最少花费多少个金币能购买全部物品。

本题包含多组数据，第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据： - 第一行包含三个整数 $n,m,c$。 - 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示每个物品的价格。 - 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n$ 表示优惠劵的使用上限。

对于每组数据输出一行： - 第一行输出一个整数，表示最少需要的金币数量。

对于所有数据，$1\le \sum n\le 10^6,0\le m,a_i,b_i\le 10^9,2\le c\le 10^9$。 - Subtask 1 (5 pts)：$1\le T\le 5,1\le n\le 10,1\le m,\sum a_i,\sum b_i\le 10$ - Subtask 2 (10 pts)：$a_i=b_i$ - Subtask 3 (10 pts)：$1\le \sum n\le 500,1\le \sum m,\sum a_i,\sum b_i\le 500$ - Subtask 4 (10 pts)：$1\le \sum n\le 6000,1\le \sum m,\sum a_i,\sum b_i\le 6000$ - Subtask 5 (10 pts)：$1\le \sum n\le 6000$ - Subtask 6 (15 pts)：$1\le \sum n\le 2\times 10^5,2\le c\le 20$ - Subtask 7 (10 pts)：$1\le \sum n\le 1\times 10^6,2\le c\le 20$ - Subtask 8 (15 pts)：$1\le \sum n\le 2\times 10^5$ - Subtask 9 (15 pts)：$1\le \sum n\le 1\times 10^6$ 时间限制：$\texttt{1s}$ 空间限制：$\texttt{2048MB}$