P10011 [集训队互测 2023] 网格图最大流计数

给定 $n,m,k$，和两个正整数序列 $a_{1...n},b_{1...m}$，以及一个 $k\times k$ 的 $01$ 矩阵 $s_{1...k,1...k}$。 考虑一张有向图 $G=(V,E)$，其中 $V=\{S,T\}\cup(\{0,1\}\times ([1,k]\cap\mathbb{Z})^2)$，而 $E=E_1\cup E_2\cup E_3$ 由三部分组成： - $E_1=\{(S,(0,1,a_i)) \mid 1\le i\le n\}\cup\{((1,k,b_i),T)\mid 1\le i\le m\}$ - $E_2=\{((1,i,j),(0,i+1,j))\mid1\le i

第一行三个正整数 $n,m,k$。 第二行 $n$ 个正整数 $1\le a_1

输出一行两个非负整数，分别表示最大流和最大流的数量，后者对 $10^9+7$ 取模。

样例见下发文件。 对于全部数据，$1\le n,m\le k\le400$。 | 子任务编号 | $n\le$ | $k\le$ | 特殊性质 | 子任务分值 | | :--------: | :----: | :----: | :------------------: | :--------: | | $1$ | $7$ | $7$ | 无 | $5$ | | $2$ | $18$ | $18$ | 无 | $5$ | | $3$ | $10$ | $400$ | 无 | $10$ | | $4$ | $100$ | $400$ | 无 | $25$ | | $5$ | $400$ | $400$ | $n=m$ 且最大流为 $n$ | $10$ | | $6$ | $400$ | $400$ | 最大流为 $n$ | $25$ | | $7$ | $400$ | $400$ | 无 | $20$ |