P10012 [集训队互测 2023] 落日珊瑚

给一个长度为 $n$、包含方括号和圆括号的括号串，定义一个串 $S$ 合法，当且仅当以下几种情况之一： 1. $S$ 为空串； 1. $S= [T]$ 且 $T$ 合法； 1. $S= (T)$ 且 $T$ 合法； 1. $S=TU$ 且 $T, U$ 合法。 比如 ```()```，```[()]``` 都是一个合法的括号串，但 ```[()]())``` 不是。 定义一个操作叫选择一个区间 $[l, r]$，并把所有在区间里的字符从方括号变圆括号，从圆括号变方括号。 定义一个括号串的权值 $val(S)$ 为：如果这个括号串能通过操作变成合法，就是最小的操作次数；否则是 $0$。 给出 $q$ 次修改查询，有以下两种可能。 1. 修改，给出一个区间 $[l, r]$ 把所有在区间里的字符从方括号变圆括号，从圆括号变方括号。 2. 查询，给出一个区间 $[l, r]$，求 $\sum_{[l', r'] \in [l, r]} val(s[l', r'])$。

第一行四个整数 $n, q, T, subtaskid$，分别表示字符串长度，操作次数，强制在线的参数，子任务编号。 接下来一行一个长度为 $n$ 的字符串。 接下来 $q$ 行，每行三个数 $opt, L, R$，表示一次操作。 强制在线，真实的 $l = \min((L + T \cdot lastans) \bmod n + 1, (R + T \cdot lastans) \bmod n + 1)$，$r = \max((L + T \cdot lastans) \bmod n + 1, (R + T \cdot lastans) \bmod n + 1)$ 其中 $lastans$ 是上一次询问的答案，如果没有上次询问则为 $0$。 **请注意，即使是离线的部分分，也有可能 $L \neq l$，$R \neq r$**。

若干行，每次询问输出一个答案。

对于所有数据，$1 \le n, q \le 5\cdot 10^5$，$0 \le T \le 10^9$，$1 \le l, r \le n$，$1 \le opt \le 2$。 | 子任务编号 | $n, q \le $ | 特殊性质 | 分值 | | :--------: | :-----------: | :------: | :--: | | 1 | $100$ | E | 5 | | 2 | $6000$ | E | 5 | | 3 | $10^5$ | AE | 5 | | 4 | $2\cdot 10^5$ | BE | 5 | | 5 | $2\cdot 10^5$ | CDE | 5 | | 6 | $2\cdot 10^5$ | CE | 10 | | 7 | $2\cdot 10^5$ | DE | 10 | | 8 | $2\cdot 10^5$ | E | 10 | | 9 | $2\cdot 10^5$ | 无 | 20 | | 10 | $5\cdot 10^5$ | 无 | 25 | A 性质：每个位置有 $\frac{1}{4}$ 的概率为方圆左右括号。 B 性质：保证没有修改。 C 性质：保证修改为单点修改。 D 性质：保证查询区间 $[l, r]$ 满足 $S[l, r]$ 经过若干次操作可以变成合法串，且不存在另一个 $k \in [l, r)$，使得 $S[l, k]$ 可以经过若干次操作变成合法串。 E 性质：保证 $T = 0$，即可以离线。