「HCOI-R1」梦境世界

题目背景

哆来咪爱旅行。

题目描述

有一个长为 $n$ 宽为 $m$ 的网格,其左上角编号为位置 $(1, 1)$ 而右下角编号为位置 $(n, m)$。哆来咪想要从左上角走到右下角,每次她可以往右或向下走一格,但不能超出 $n\times m$ 的网格边界。除此之外,有 $s$ 个禁止点是哆来咪无法走到的。 哆来咪有 $k$ 个神奇药水,喝药水可以撤销之前最后一次没有被撤销的行走操作,但移动序列并不会删去最后一个元素。当然,在 $(1, 1)$ 位置时不能使用药水,且 **药水不会撤销上一个药水的操作**。例如:从 $A$ 到 $B$ 后,在 $B$ 处喝了药水,则移动序列为 $A \to B \to A$;从 $A$ 走到 $B$ 再走到 $C$,连续喝下两次药水,移动序列为 $A \to B \to C \to B \to A$。 哆来咪认为一次 **旅行** 是指一次最终走到 $(n, m)$ 的行走路线。哆来咪想要求本质不同的 **旅行** 个数,答案对给定 $p$ 取模。哆来咪认为两次 **旅行** 不同,当且仅当两次旅行记录的移动序列不同。

输入输出格式

输入格式


第一行五个整数 $n, m, k, p, s$,意义见题目描述。 接下来 $s$ 行,第 $i$ 行包含两个整数 $(x_i, y_i)$,表示不能经过网格中编号为 $(x_i, y_i)$ 的点。

输出格式


输出一行一个整数,表示答案对 $p$ 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

2 2 2 998244353 1
1 2

输出样例 #1

7

输入样例 #2

5 5 0 114514 0

输出样例 #2

70

输入样例 #3

5 5 3 998244353 3
3 4
2 5
4 4

输出样例 #3

13782

说明

### 样例解释 1 七种路线如下: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/0t9so91p.png) ### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** - Subtask 0(10pts):$1 \le n, m \le 100$,$k=0$。 - Subtask 1(15pts):$1 \le n, m \le 10$,$k=1$。 - Subtask 2(15pts):$n=1$,$m \le 100$,$k \le 100$。 - Subtask 3(25pts):$1 \le n, m \le 100$,$k \le 10$。 - Subtask 4(35pts):无特殊限制。 对于所有数据,保证 $1 \le n, m \le 100$,$0 \le k \le 100$,$2 \le p \le 10^9 + 9$,$0 \le s \le n \times m$,$1 \le x_i \le n$,$1 \le y_i \le m$,且 $(x_i, y_i)$ 互不相同。