P10095 [ROIR 2023] 斐波那契乘积 (Day 1)
题目背景
翻译自 [ROIR 2023 D1T2](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2022-2023/ru-olymp-regional-2023-day1.pdf)。
斐波那契数指斐波那契数列（$f_0=1,f_1=1,f_i=f_{i-2}+f_{i-1}$）中出现的数。
题目描述
给定一个自然数 $n$，求出将其表示为若干个大于 $1$ 的斐波那契数的乘积的方案数。
输入格式
第一行一个数 $t$，表示数据组数。
接下来 $t$ 行，每行输入一个数 $n$。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个数表示答案。
说明/提示
样例解释：
- $2=2$。
- $7$ 无法被表示为斐波那契乘积。
- $8=8=2\times2\times2$。
- $40=5\times8=2\times2\times2\times5$。
- $64=8\times8=2\times2\times2\times8=2\times2\times2\times2\times2\times2$。
本题使用捆绑测试。
| 子任务编号 | 分值 | $2\le n\le$ |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $15$ | $100$ |
| $2$ | $17$ | $10^5$ |
| $3$ | $9$ | $n$ 是 $2$ 的整数次幂 |
| $4$ | $38$ | $10^9$ |
| $5$ | $21$ | $10^{18}$ |
对于所有数据，$1\le t\le50$，$2\le n\le10^{18}$。