幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0 $。 同时约定方次用括号来表示,即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。 由此可知,$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$ 进一步: $7= 2^2+2+2^0$ ( $2^1$ 用 $2$ 表示),并且 $3=2+2^0$。 所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。 又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$ 所以 $1315$ 最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。

输入输出格式

输入格式


一行一个正整数 $n$。

输出格式


符合约定的 $n$ 的 $0,2$ 表示(在表示中不能有空格)。

输入输出样例

输入样例 #1

1315

输出样例 #1

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

说明

对于 $100\%$ 的数据,$1\le n\le 2\times 10^4$。