[GDKOI2023 提高组] 矩阵
题目描述
多次给定三个 $n \times n$ 的矩阵 $A, B, C$,你需要判断 $A \times B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。
其中 $×$ 为矩阵乘法,$C_{i,j} = \sum_{k=1}^{n}A_{i,k}B_{k,j}$。
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输入输出格式
输入格式
第 $1$ 行输入一个正整数 $T$,表示数据组数。
接下来包含 $T$ 组数据,每组数据第一行为一个正整数 $n$,表示矩阵大小。
接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,表示矩阵 $A$。
接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,表示矩阵 $B$。
接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,表示矩阵 $C$。
输出格式
输出 $T$ 行 Yes 或 No,表示 $A \times B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1
2
3
6
2
1 2
3 4
5 6
7 8
19 22
43 51
2
1111111 2222222
3333333 4444444
5555555 6666666
7777777 8888888
39625305 256038638
772687616 944903942
输出样例 #1
Yes
No
Yes
说明
对于 20% 的数据,满足 $\sum n ≤ 300$。
对于另外 20% 的数据,满足 $A_{i,j} \ne 0$ 的位置不超过 $n$ 个。
对于 100% 的数据,满足 $1 ≤ T, n ≤ 3000,\sum n ≤ 3000, 0 ≤ A_{i,j} , B_{i,j} , C_{i,j} < 998244353$。