P10105 [GDKOI2023 提高组] 游戏

你正在树上玩游戏。 给定一棵 $n$ 个结点的树，有 $Q$ 次询问，每次给定 $x, y, z$，你要找到三个点 $(u, v, w)$ 满足 $\operatorname{dis}(u, v) = x, \operatorname{dis}(u, w) = y, \operatorname{dis}(v, w) = z$。其中 $\operatorname{dis}(u, v)$ 表示树上 $u$ 和 $v$ 两点唯一简单路径所包含的边数，$\operatorname{dis}(u, u) = 0$。 保证有解。

第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。 接下来 $n - 1$ 行每行两个点 $u, v$ 表示一条 $u$ 到 $v$ 的边。 接下来一个整数 $Q$，表示询问次数。 接下来 $Q$ 行，每行三个整数 $x, y, z$ 表示一组询问。

输出 $Q$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，满足 $\operatorname{dis}(u, v) = x, \operatorname{dis}(u, w) = y, \operatorname{dis}(v, w) = z$。如果多组合法的 $(u, v, w)$，输出任意一组，保证有解。

对于 10% 的数据，满足 $n, Q ≤ 500$。 对于 20% 的数据，满足 $n, Q ≤ 2 \times 10^3$。 对于另外 20% 的数据，满足 $Q = 1$。 对于另外 20% 的数据，满足 $Q \le 10$。 对于另外 10% 的数据，满足第 $i$ 条边连接 $i$ 和 $i + 1$。 对于另外 10% 的数据，满足 $x = 0$。 对于 100% 的数据，满足 $1 ≤ n, Q ≤ 2 \times 10^5, 0 ≤ x, y, z ≤ 2 \times 10^5$。 下发 checker 和 checker.exe，分别用于 64 位 linux 以及 windows 下的答案校验。 你可以使用 `./checker < 输入文件名 > < 输出文件名 > < 答案文件名 >` 来检测你的输出文件是否合 法。 实际上下发的 checker 并不会用到答案文件，所以你只需要随便选择一个文件作为答案文件即可。 你需要保证输入文件合法，即格式正确并且有解，否则可能会出现未知错误。 根据你的输出文件的问题，checker 分别会返回一下信息： 1. 如果你的输出文件正确，则 checker 会返回 `Accepted!`。 2. 如果在第 $t$ 组数据，答案错误，则 checker 会返回 `Wrong answer on test t!`。 3. 如果你的格式错误，则 checker 会返回 `wrong output format` 后接相关错误信息。 UPD: 在洛谷下发 chk.cpp。