[NOIP1998 提高组] 车站

题目描述

火车从始发站(称为第 $1$ 站)开出,在始发站上车的人数为 $a$,然后到达第 $2$ 站,在第 $2$ 站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第 $2$ 站开出时(即在到达第 $3$ 站之前)车上的人数保持为 $a$ 人。从第 $3$ 站起(包括第 $3$ 站)上、下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第 $(n-1)$ 站),都满足此规律。现给出的条件是:共有 $n$ 个车站,始发站上车的人数为 $a$ ,最后一站下车的人数是 $m$(全部下车)。试问 $x$ 站开出时车上的人数是多少?

输入输出格式

输入格式


输入只有一行四个整数,分别表示始发站上车人数 $a$,车站数 $n$,终点站下车人数 $m$ 和所求的站点编号 $x$。

输出格式


输出一行一个整数表示答案:从 $x$ 站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例 #1

5 7 32 4

输出样例 #1

13

说明

对于全部的测试点,保证 $1 \leq a \leq 20$,$1 \leq x \leq n \leq 20$,$1 \leq m \leq 2 \times 10^4$。