「Daily OI Round 3」Pigeon
题目背景
> 最近,忙吗,也不说打个电话。哦,是吗,嘿嘿原来没给过你号码。但这,不是,你不找我的理由,下次罚你陪我等到太阳出头。——recollect_i 的博客
题目描述
recollect_i 给了你长度为 $n$ 的序列 $x$,你需要求出一个实数 $y$ 使得对于所有 $1\leq i<j\leq n$,$\vert x_j-y\vert>\vert x_i-y\vert$,或报告无解。
输入输出格式
输入格式
第一行一个整数 $n$,表示序列长度。
第二行 $n$ 个整数 $x$,表示序列。
输出格式
如果有解,第一行输出字符串 `lovely`,第二行输出一个实数 $y$。
为了避免精度问题,如果您输出的方案满足对于所有 $ 1\leq i<j\leq n$,$\vert x_j-y\vert-\vert x_i-y\vert>10^{-6}$,则认为您的答案正确。
同时您需要保证 $-2\times 10^9\leq y\leq 2\times 10^9$,且 $y$ 的小数点后不超过 $10$ 位,否则无法保证评测的正确性。
如果无解,一行输出字符串 `pigeon`。
输入输出样例
输入样例 #1
5
1 2 3 4 5
输出样例 #1
lovely
-114514
输入样例 #2
5
3 2 1 6 7
输出样例 #2
lovely
3.1416
输入样例 #3
5
3 2 1 4 5
输出样例 #3
pigeon
说明
#### 【提示】
输出格式中 $>10^{-6}$ 只是为了避免精度问题,您可以当成要求 $\vert x_j-y\vert>\vert x_i-y\vert$。
可以证明,如果有解,则一定存在 $y$ 满足 $-2\times 10^{9}\leq y\leq2\times 10^{9}$ 且对于所有 $1\leq i<j\leq n$,$\vert x_j-y\vert-\vert x_i-y\vert>0.2$,且小数点后位数不超过 $3$。
#### 【数据范围】
对于全部数据保证:$5\leq n\leq10^5$,$-10^9\leq x_i\leq10^9$。