「Daily OI Round 3」Pigeon

题目背景

> 最近,忙吗,也不说打个电话。哦,是吗,嘿嘿原来没给过你号码。但这,不是,你不找我的理由,下次罚你陪我等到太阳出头。——recollect_i 的博客

题目描述

recollect_i 给了你长度为 $n$ 的序列 $x$,你需要求出一个实数 $y$ 使得对于所有 $1\leq i<j\leq n$,$\vert x_j-y\vert>\vert x_i-y\vert$,或报告无解。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $n$,表示序列长度。 第二行 $n$ 个整数 $x$,表示序列。

输出格式


如果有解,第一行输出字符串 `lovely`,第二行输出一个实数 $y$。 为了避免精度问题,如果您输出的方案满足对于所有 $ 1\leq i<j\leq n$,$\vert x_j-y\vert-\vert x_i-y\vert>10^{-6}$,则认为您的答案正确。 同时您需要保证 $-2\times 10^9\leq y\leq 2\times 10^9$,且 $y$ 的小数点后不超过 $10$ 位,否则无法保证评测的正确性。 如果无解,一行输出字符串 `pigeon`。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 2 3 4 5

输出样例 #1

lovely
-114514

输入样例 #2

5
3 2 1 6 7

输出样例 #2

lovely
3.1416

输入样例 #3

5
3 2 1 4 5

输出样例 #3

pigeon

说明

#### 【提示】 输出格式中 $>10^{-6}$ 只是为了避免精度问题,您可以当成要求 $\vert x_j-y\vert>\vert x_i-y\vert$。 可以证明,如果有解,则一定存在 $y$ 满足 $-2\times 10^{9}\leq y\leq2\times 10^{9}$ 且对于所有 $1\leq i<j\leq n$,$\vert x_j-y\vert-\vert x_i-y\vert>0.2$,且小数点后位数不超过 $3$。 #### 【数据范围】 对于全部数据保证:$5\leq n\leq10^5$,$-10^9\leq x_i\leq10^9$。