[YDOI R1] Running
题目背景
**建议使用较快速的输入方式。**
小 Z 要去跑步,他想开学后拉爆他的同学。
题目描述
小 Z 在一条公路上跑步,公路上有 $n$ 个超市,第 $i$ 个超市的位置为 $a_i$。当小 Z 经过一个超市的时间为奇数时,他就会去逛超市,从而被同学拉爆。
小 Z 最开始位于位置为 $0$ 的点。他会在每个单位时间向右跑 $v$ 个单位长度。
请求出:能够使小 Z 经过 $n$ 个超市中每一个超市时,都不去逛超市的 $v$ 的最大值。
规定 $v$ 必须是正整数,且小 Z 到达任意一个超市时,花费的时间必须为整数,换言之,你需要保证小 Z 到达任意一个超市的时间都是偶数。注意时间初始为 $0$。
输入输出格式
输入格式
输入共 $n+1$ 行。
第 $1$ 行,$1$ 个正整数 $n$。
第 $2\sim n+1$ 行,每行 $1$ 个正整数,第 $i+1$ 行输入的正整数是 $a_i$。
输出格式
输出共 $1$ 行。
输出符合条件的 $v$ 的最大值。如果无解则输出 $-1$。
输入输出样例
输入样例 #1
2
1
2
输出样例 #1
-1
输入样例 #2
5
10
20
30
40
50
输出样例 #2
5
说明
### 【样例解释】
对于样例 $1$,可以证明不存在符合要求的速度。
对于样例 $2$,当 $v=5$ 时,到达第 $1\sim5$ 个超市的时间分别为 $2$,$4$,$6$,$8$,$10$,均为偶数,符合题目要求。可以证明不存在更快的符合要求的速度。
**本题采用捆绑测试**。
|子任务编号|$n\le$|$a_i\le$|分值|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
|$1$|$1$|$3\times10^{18}$|$10$|
|$2$|$25$|保证 $a_1\le 2\times 10^6$|$10$|
|$3$|$10^4$|保证 $a_1\le 2\times 10^6$|$20$|
|$4$|$2\times10^6$|$3\times10^{18}$|$60$|
对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 2\times10^6$,$1\le a_1<a_2<\dots<a_{n-1}<a_n\le3\times10^{18}$。保证所有输入都是正整数。