P10205 [JOI 2024 Final] 室温 / Room Temperature

K 董事长负责调节高管们的房间的室温，他希望高管们能尽可能舒适地工作。 现在房间里有 $N$ 位高管。每位高管都有一个从 $1$ 到 $N$ 的编号。不穿外套时，高管 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 的舒适温度是 $A_{i}$ 度。另外，每位高管每穿一件外套，舒适温度就会降低 $T$ 度。也就是说，高管 $i$ 如果穿了 $k$ 件外套，那么高管 $i$ 的舒适温度就是 $A_{i}-k T$ 度。 如果房间的温度是 $x$ 度，某位高管的舒适温度是 $y$ 度，那么这位高管的不舒适度就是 $|x-y|$。其中，$|t|$ 表示 $t$ 的绝对值。每位高管会根据房间的温度，穿上大于等于 $0$ 件合适的外套，使得不舒适度最小。 K 董事长把高管们的不舒适度的最大值称为房间的不舒适度，并决定要把房间的温度设定为使得房间的不舒适度最小的值。但是，设定的温度必须是整数。 给定高管和舒适温度的信息。编写一个程序，求出房间的不舒适度可能的最小值。

第一行包含两个整数 $N,T$。 第二行包含用空格分隔的 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。

输出一行一个整数，表示房间的不舒适度可能的最小值。

对于所有输入数据，满足： - $2 \leq N \leq 5\times 10^5$ - $1 \leq T \leq 10^{9}$ - $1 \leq A_{i} \leq 10^{9}(1 \leq i \leq N)$ 详细子任务附加限制及分值如下表所示。 |子任务| 附加限制| 分值| |:-:|:-:|:-:| |1| $N=2$| 15| |2| $N \leq 3000, T=1$| 5| |3| $N \leq 3000, T \leq 2$| 30| |4| $N \leq 3000, T \leq 3000$| 35| |5| 无附加限制 |15|