P10257 [COCI 2023/2024 #5] Zlagalica

**译自 [COCI 2023/2024 Contest #5](https://hsin.hr/coci/archive/2023_2024) T1「[Zlagalica](https://hsin.hr/coci/archive/2023_2024/contest5_tasks.pdf)」**

Little Maja 喜欢拼图。既然大家都已经认识她很久了，那么一定不会对 Maja 在一个晴朗的日子里，收到一份奇怪的拼图作为礼物感到惊讶。 这个拼图由 $n$ 片组成。每片拼图的形状都是矩形，并具有一定的颜色。同时，每片拼图的背面都写着 $u$ 和 $d$ 两个数字。在精心尝试了一段时间后，Maja 发现了这些数字的含义。 她发现数字 $u$ 表示**方向**，换句话说，描述了下一块拼图从上侧还是从右侧连接这一块拼图。数字 $d$ 表示下一块拼图连接这一块拼图的起点行/列。更具体地： - 如果 $u=0$，我们通过将下一块拼图左下角放在当前拼图上边的第 $d$ 列，将下一块拼图拼接在当前拼图的上方。 - 如果 $u=1$，我们通过将下一块拼图左下角放在当前拼图右边的第 $d$ 行，将下一块拼图拼接在当前拼图的右边。 假设有颜色分别为 `a` 和 `b` 的两块拼图。图一展示了 $u=0,d=3$ 时的拼接情况；图二展示了 $u=1,d=3$ 时的拼接情况（这里的 $u,d$ 均写在颜色为 `a` 的拼图上） | 图一 | 图二 | |:--:|:--: || | Maja 已经厌烦了这个拼图，但是她的好奇心是无限的。这正是她寻求你帮助的原因。她想知道，给出全部的拼图信息，以及拼装它们的顺序序列，最终拼图是什么样的？编写程序输出一个长方形字符矩阵，恰好包含最终拼图的样子，用 `.` 表示这里没有拼图。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 20$），表示拼图的数目。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个字符和四个整数 $b_i,r_i,s_i,u_i,d_i$，描述了第 $i$ 块拼图： - $b_i$ 是一个小写英文字母，表示第 $i$ 块拼图的颜色。 - $r_i,s_i$（$1 \le r_i,s_i \le 10$）依次表示第 $i$ 块拼图行与列的长度。 - $u_i,d_i$（$0 \le u_i \le 1$，$1 \le d_i \le r_i,s_i$（与 $u_i$ 有关））表示第 $i$ 块拼图背面的数字，含义如题所述。 最后一行包含 $n$ 个整数，表示拼图拼接的顺序。其中数字 $i$ 表示第 $i$ 块输入的拼图。保证每块拼图在序列中出现且仅出现一次。

第一行输出完成的拼图的高度与宽度。 接下来若干行，输出拼图，不属于拼图的位置用 `.` 替代。

### 子任务 | Subtask | Points | Constraints | | :--: | :--: | :--: | | 1 | 17 | 拼图拼接的顺序与输入相同 | | 2 | 12 | 对于所有拼图，$u=0$ | | 3 | 12 | 对于所有拼图，$u=1$ | | 4 | 9 | 无额外限制 |