Car的旅行路线

题目描述

又到暑假了,住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。 她知道每个城市都有 $4$ 个飞机场,分别位于一个矩形的 $4$ 个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第 $i$ 个城市中高速铁路了的单位里程价格为 $T_i$,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为 $t$。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/8.png) 图例(从上而下) 机场 高速铁路 飞机航线   注意:图中并没有标出所有的铁路与航线。 那么 Car 应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来向你请教。 找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线,出发和到达城市中的机场可以任意选取,要求总的花费最少。

输入输出格式

输入格式


第一行为一个正整数 $n$,表示有 $n$ 组测试数据。 每组的第一行有 $4$ 个正整数 $s,t,A,B$。 $S$ 表示城市的个数,$t$ 表示飞机单位里程的价格,$A$,$B$ 分别为城市A,B 的序号。 接下来有 $S$ 行,其中第 $i$ 行均有 $7$ 个正整数$x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i$ ,这当中的 ($x_{i1},y_{i1}$),($x_{i2},y_{i2}$),($x_{i3},y_{i3}$)分别是第 $i$ 个城市中任意 $3$ 个机场的坐标,$T_i$ 为第 $i$ 个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式


共有 $n$ 行,每行 $1$ 个数据对应测试数据。 保留一位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出样例 #1

47.5

说明

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 10$,$1\le S \le 100$,$1\le A,B \le S$