好奇心宝贝

> 道路，由人亲手制造。 > > 酒与面包，靠劳作取得。 > > 幼小的新芽舒展叶片， > > 与成堆魔药中抵抗困意。 > > 多一点，再多一点时间， > > 再看看书的下一页。

给出一个 $n\times m$ 的矩阵，每个位置 $(i,j)$ 都是一个小写字母。 定义一条路径对应的字符串为路径上字符顺次连接所形成的字符串。 请找出两条从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的路径，要求只能向下或向右走，最小化两条路径对应字符串的最长公共前缀。

第一行两个数 $n,m$。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，描述整个矩阵。

输出为一个数，即最短的最长公共前缀长度。

3 3
abe
bcx
exy

2

### 样例一解释 选择的两条路径分别为： - $(1,1)\rightarrow (1,2)\rightarrow (1,3)\rightarrow (2,3)\rightarrow (3,3):$ `abexy`。 - $(1,1)\rightarrow (1,2)\rightarrow (2,2)\rightarrow (2,3)\rightarrow (3,3):$ `abcxy`。 它们的最长公共前缀为 $2$。可以证明没有更优的方案。 ### 数据范围与约定 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m \le 5$。 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 50$。 对于另外 $20\%$ 的数据，矩阵随机生成且只含字母 `a,b`。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 2\times 10^3$，输入均为整数和小写字母。