在四方城外

> 柳花、青山与月光。 > > 诗中的酒香与诗外的酒香。 > > 城中的天空与城外的天空。 > > 一字一句，一笔一划，所知晓的，尚懵懂的。 > > 看呀看，学呀学，世界正如浊酒，滋味饮酌方知。

定义字符串 $S$ 的**扩展**操作为： - 求出 $S$ 的最长 $\text{border}$ $T$。 - $S'\leftarrow S+T$。 **注意，本题的 $\text{border}$ 指真 $\text{border}$（即字符串本身不计入 $\text{border}$）**。 设**扩展**操作的权值为**扩展**后字符串的长度 $|S'|$，请求出字符串 $S$ 第 $L$ 次**扩展**到第 $R$ 次**扩展**的权值之和。 由于结果可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

第一行一个字符串 $S$。 第二行两个整数 $L,R$。

输出为一个数，即答案对 $998244353$ 取模的结果。

ababcab
1 3

39

aa
3 5

59

### 样例一解释 第 $1$ 次扩展操作：`ababcab[ab]`，权值为 $9$。 第 $2$ 次扩展操作：`ababcabab[abab]`，权值为 $13$。 第 $3$ 次扩展操作：`ababcabababab[abab]`，权值为 $17$。 权值之和为 $9+13+17=39$。 ### 数据范围与约束 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 100,1 \le L,R \le 10$。 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le L,R \le 10^6$。 对于另外 $10\%$ 的数据，$\text{border}_{S}=|S|-1$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 10^6,1 \le L \le R \le 10^9$，输入均为整数和小写字母。